Libanesiske sikkerhetskilder opplyste tidligere tirsdag at Qubaisi var drept. Han omtales som et ledende medlem i militsens rakettstyrker.
Den Iran-støttede bevegelsen opplyser i en uttalelse at Qubaisi ble «gjort til martyr på veien mot Jerusalem», en frase Hizbollah bruker i omtalen av krigere som blir drept av israelske styrker.
Det libanesiske helsedepartementet har meldt at minst seks personer ble drept og 15 såret i et angrep mot Ghobeiri sør for Beirut. Hizbollah-tilknyttede redningsarbeidere oppga tidligere at det var tre drepte i angrepet.
Ifølge nyhetsbyrået AP ble tre av etasjene i en seks etasjer høy bygning rammet i angrepet.
IDF har bekreftet angrepet. Israel mener at han er ansvarlig for å ha fyrt av flere raketter mot Israel, og at han planla et angrep i 2000 der tre israelske soldater ble bortført og drept.
Det er andre dag på rad at Israel har angrepet det Hizbollah-kontrollerte området i Beirut. En AFP-fotograf på åstedet sa at to etasjer av en bygning i et tettpakket boligstrøk var ødelagt, i tillegg til flere titalls biler og motorsykler i nærheten.
Sikkerhetspersonell fra Hizbollah sperret av området der angrepet skjedde, mens redningsarbeidere lette etter overlevende i ødeleggelsene.
Mandagens skal et angrep ha blitt rettet mot Hizbollah-lederen Ali Karaki, men ifølge kilder i bevegelsen lyktes ikke dette. Karaki skal ha blitt brakt i sikkerhet.
Over 550 mennesker er så langt drept i israelske angrep mot Libanon mandag og tirsdag, ifølge det libanesiske helsedepartementet.
Tidligere tirsdag sa Israels militærsjef at angrepene mot Hizbollah vil bli trappet opp.
– Situasjonen krever fortsatt intens handling på alle områder, sa Herzi Halevi etter et sikkerhetsmøte.