Eksplosjonen forårsaket også skader på bolighus i småbyen Kireyevsk rundt 300 kilometer fra grensen til Ukraina.
Ifølge flere medier etterlot eksplosjonen seg et krater som var 15 meter bredt og fem meter dypt.
Det statlige russiske nyhetsbyrået Tass skriver at én av de tre som ble skadd ble tatt med til sykehus.
Dronen er ifølge nyhetsbyråer en ukrainsk Tu-141. Den ble tatt i bruk i det sovjetiske militæret på 70-tallet, og har vært i bruk av Ukraina siden 2014.
Den har en rekkevidde på rundt 1000 kilometer, og dronen som forårsaket eksplosjonen søndag var ifølge en talsperson for lokale myndigheter lastet med eksplosiver.
Ukraina har så langt ikke kommentert hendelsen.