Det er avisen The Times of Israel som skriver om saken fredag. Myndighetene har ikke bekreftet opplysningene, og Ungarns president Katalin Novak sier at det ikke er besluttet å flytte ambassaden.
– Jeg har også lest avisen. En beslutning om å flytte ambassaden vår i Israel er ikke tatt, sier hun på en pressekonferanse i Praha etter et møte med Tsjekkias president Milos Zeman.
Ungarns utenriksdepartement har avstått fra å kommentere saken, men utenriksminister Mate Paczolay sier imidlertid at departementet vil komme med oppdateringer dersom de foretar endringer ved ambassader.
Han sier at de allerede har flyttet deler av virksomheten ved Israel-ambassaden til Jerusalem for flere år siden.
Da USAs tidligere president Donald Trump i 2018 kunngjorde at USA ville flytte sin ambassade til Jerusalem, som han omtalte som Israels udelelige hovedstad, førte det til sterke protester både blant palestinerne og internasjonalt.