Mannen skal ikke ha livstruende skader. Ifølge politiet skal det være brukt øks eller machete under slåsskampen som politiet fikk melding om fra vitner klokken 00.32.
Flere politipatruljer deltok i søket etter de mistenkte, men søndag morgen er ingen pågrepet.
– Vi er på utkikk etter en eller to gjerningsmenn og har fått et signalement på den mistenkte som hadde macheten. Han er mørkhudet og hadde mørk blå hettegenser og svarte bukser, forteller operasjonsleder Gjermund Stokkli i Oslo politidistrikt til NTB.
Han sier saken ikke fremstår som tilfeldig for politiet.
– De involverte hadde trolig en relasjon og mannen i 20-årene er neppe et tilfeldig offer, sier Stokkli.
Ifølge operasjonslederen har politiet i Oslo hatt mye å gjøre natt til søndag.
– Siden klokken 23 har vi hatt sju oppdrag der vi har vært nødt til å bevæpne oss. Det gjelder saker der det er meldt om bruk av pistol, kniver eller slagvåpen, men saken i Møllergata er den mest alvorlige i natt.